Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 4/D] Komplexa tal - rektangulär form

Stoneville
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-12-04
Inlägg: 5

[MA 4/D] Komplexa tal - rektangulär form

Hej!
Jag har två tal jag är lite osäker på ifall de är rätt uträknade.
Båda ska vara svarade i rektangulär form
jag har z=a+ib
a=4
b=5

skriv svaret i rektangulär form
1. lnz

2.z^(c+d) där c=3 och d=6

Min uträkning:
1.) lnz=ln(1+i) = ln[√41*e^i51º] = ln√41*lne^i51º = ln√41+i51º*lne = ln√41+i51º   <-- är det ett fullkomligt svar och är det rätt?

2.) z^(c+d)
= √41^(c+d) * (cos51º+isin51º)
= √41^(3+6) * (cos51º+isin51º)
= √41^(9) *cos51º + √41^(9) isin51º
= 11386733,57+14061444,91i

Är det någon som vet ifall dessa svar är rätt och ifall jag tänker rätt? Särskilt i uppgift 1.

 
haraldfreij
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-07
Inlägg: 273

Re: [MA 4/D] Komplexa tal - rektangulär form

1. Räkna alltid vinklarna i radianer, eftersom de övergår från att vara en vinklar till tal. I fjärde steget ska * vara +, men det har du själv rättat till steget efter så det ordnade sig.

2. Det är inte bara beloppet som upphöjs till 9. Om du skriver
LaTeX ekvation
så inser du att
LaTeX ekvation

 
Stoneville
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-12-04
Inlägg: 5

Re: [MA 4/D] Komplexa tal - rektangulär form

så den första är rätt? då får jag till 3.94+1,44i 

eller ska jag räkna ln√41+i(pi*51º/180)
= ln√41+i0,89...
= 1,86+0,89i



2.) ska alltså vara √41^9*e^i51º*9 ?
men det är skrivet på exponentiell form då, hur gör jag om det till rektangulär?

 
Piratmission
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-05-03
Inlägg: 162

Re: [MA 4/D] Komplexa tal - rektangulär form

Stoneville skrev:

jag har z=a+ib
a=4
b=5

skriv svaret i rektangulär form
1. lnz

Min uträkning:
1.) lnz=ln(1+i) = ln[√41*e^i51º] = ln√41*lne^i51º = ln√41+i51º*lne = ln√41+i51º   <-- är det ett fullkomligt svar och är det rätt?

Det här verkar inte riktigt stämma. Först och främst så är ju LaTeX ekvation inte LaTeX ekvation

Den komplexa logaritmen är: LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation (eller 51,34grader)

Alltså blir svaret:

LaTeX ekvation

Senast redigerat av Piratmission (2016-04-19 19:34)

 
Piratmission
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-05-03
Inlägg: 162

Re: [MA 4/D] Komplexa tal - rektangulär form

Stoneville skrev:

jag har z=a+ib
a=4
b=5

2.z^(c+d) där c=3 och d=6

2.) z^(c+d)
= √41^(c+d) * (cos51º+isin51º)
= √41^(3+6) * (cos51º+isin51º)
= √41^(9) *cos51º + √41^(9) isin51º
= 11386733,57+14061444,91i

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

LaTeX ekvation

EDIT: fixade trasig [tex]-tag

Senast redigerat av Piratmission (2016-04-19 22:21)

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |