Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[ÅK 9] Extremt svår fråga (för mig)

Qetsiyah
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-11-06
Inlägg: 228

[ÅK 9] Extremt svår fråga (för mig)

Jag använde min fantasi under en mattelektion och kom på detta problem. Den lyder såhär:

En butik säljer partyhattar i form av koner (manteln av konen alltså). Köparen bestämmer själv höjden och radien på bottencirkeln. Köparen betalar för kartongen som användes för hatten, 10 kr/dm^2.  Köparen betalar också hälften (5kr/dm^2) för de överblivna kartongbitarna som slängdes när hatten skars ut ur en rektangel. Den ovikta hatten passar perfekt i den rektangulära kartongbiten. http://draw.to/DxX3FP

Skriv kostnaden som en funktion av höjden och radien (som kunden väljer).

Fungerar frågan ens? Otillräcklig information?
Fy vad den är svår, eller?
Någon som kan lösa den?
Är den egentligen bara långtråkig, inte svår?
När kommer jag, av naturlig ökning av mina mattekunskaper, kunna lösa den här?
Hur ska man skriva x som en funktion av två saker??

Tack så hemskt mycket om du har läst hela vägen hit smile.

Senast redigerat av Qetsiyah (2016-03-11 22:59)


Åk 9. Kan svara på de allra flesta NO-frågorna för nior cool. NO på andra plats efter matte. 320335. Lärde mig trigonometribaserna på egen hand, applåder tack. Jaaa tack så mycket tack tack tack... Engelska. Svenska. Kinesiska. 0.2spanska
 
SvanteR
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-24
Inlägg: 626

Re: [ÅK 9] Extremt svår fråga (för mig)

Jag undrar lite hur du har tänkt med din figur? Du skriver något om en cirkelsektor, men var kommer den in? En upprullad kon är en triangel.

Annars går väl uppgiften att lösa. Men eftersom man fritt kan variera både höjden och bottenradien kommer uttrycket för kostnaden att ha två variabler.

 
Qetsiyah
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-11-06
Inlägg: 228

Re: [ÅK 9] Extremt svår fråga (för mig)

Vad menar du? Ja, manteln på en kon är alltid en cirkelsektor, så innan hatten är rullad är den en cirkelsektor.


Åk 9. Kan svara på de allra flesta NO-frågorna för nior cool. NO på andra plats efter matte. 320335. Lärde mig trigonometribaserna på egen hand, applåder tack. Jaaa tack så mycket tack tack tack... Engelska. Svenska. Kinesiska. 0.2spanska
 
bebl
Medlem

Offline

Registrerad: 2009-04-21
Inlägg: 6670

Re: [ÅK 9] Extremt svår fråga (för mig)

Försök finn felet nedan bör nog bli LaTeX ekvation (gissning och eller H beroende)  och inte  LaTeX ekvation

Figuren är nog felritad ( i alla fall om frågeställaren tänkte sig en rak cirkulär kon)
Antag att sidokantens längd är LaTeX ekvationradien i en cirkelsektor, Den raka konens
bottenyta är då också en cirkel med radie LaTeX ekvation och omkrets LaTeX ekvation.
Hela konens höjd är LaTeX ekvation och det gäller att LaTeX ekvation
Båglängden LaTeX ekvation för cirkelcektorn med Radie LaTeX ekvation ska vara bottenarenas omkrets LaTeX ekvation.
Andelen av hela cirkeln med Radie LaTeX ekvation som användes till konen blir då LaTeX ekvation
som utgör vinkeln LaTeX ekvation där LaTeX ekvation grader  eller LaTeX ekvation radianer.
LaTeX ekvation medelpunktsvikeln i den utskurna cirkeln som utgör mantelarian för konen.
För att återgå till given figur så bör rektangeln ha bredden  LaTeX ekvation (??) och höjden LaTeX ekvation
där LaTeX ekvation och får då arean LaTeX ekvation , medan konens mantelarea LaTeX ekvation

utgörs av LaTeX ekvation (korrekt)
med nyttig  rektangelandel  LaTeX ekvation  som ej kan stämma ty kvoten måste bli  LaTeX ekvation

förmodligen ett borttappad LaTeX ekvation (eller en 2:a för mycket)  Försök finn felet!

 
SvanteR
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-24
Inlägg: 626

Re: [ÅK 9] Extremt svår fråga (för mig)

Qetsiyah skrev:

Vad menar du? Ja, manteln på en kon är alltid en cirkelsektor, så innan hatten är rullad är den en cirkelsektor.

Det har du förstås rätt i. Det var nog lite för sent på kvällen där...

 
albiki
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-05-25
Inlägg: 6403

Re: [ÅK 9] Extremt svår fråga (för mig)

Qetsiyah skrev:

Jag använde min fantasi under en mattelektion och kom på detta problem. Den lyder såhär:

En butik säljer partyhattar i form av koner (manteln av konen alltså). Köparen bestämmer själv höjden och radien på bottencirkeln. Köparen betalar för kartongen som användes för hatten, 10 kr/dm^2.  Köparen betalar också hälften (5kr/dm^2) för de överblivna kartongbitarna som slängdes när hatten skars ut ur en rektangel. Den ovikta hatten passar perfekt i den rektangulära kartongbiten. http://draw.to/DxX3FP

Skriv kostnaden som en funktion av höjden och radien (som kunden väljer).

Fungerar frågan ens? Otillräcklig information?
Fy vad den är svår, eller?
Någon som kan lösa den?
Är den egentligen bara långtråkig, inte svår?
När kommer jag, av naturlig ökning av mina mattekunskaper, kunna lösa den här?
Hur ska man skriva x som en funktion av två saker??

Tack så hemskt mycket om du har läst hela vägen hit :).

Skär ut en kvadratisk kartongbit vars sida är LaTeX ekvation decimeter lång. Konens mantelyta är en sektor av en cirkel vars radie är lika med LaTeX ekvation. Pythagoras sats ger följande samband mellan mantelytans radie och konens höjd (LaTeX ekvation) och konens radie (LaTeX ekvation).

    LaTeX ekvation

Omkretsen hos partyhattens botten är lika med längden hos mantelytans cirkelbåge, som sveper ut vinkeln LaTeX ekvation (radianer).

    LaTeX ekvation

Konens mantelyta är

    LaTeX ekvation

För att klippa ut denna yta betalar kunden

    LaTeX ekvation kronor.

Arean som blir kvar är

    LaTeX ekvation kvadratdecimeter

och för detta betalar kunden LaTeX ekvation kronor.

Resultat: För att få en måttbeställd partyhatt måste kunden betala tillverkaren

    LaTeX ekvation kronor.

Uttrycket kan förenklas litet grand.

    LaTeX ekvation

Specialfall:
Om partyhatten är väldigt spetsig är kvoten LaTeX ekvation mycket större än LaTeX ekvation och kostnaden blir ungefär lika med LaTeX ekvation kronor.
Om partyhatten är väldigt platt är kvoten LaTeX ekvation nästan lika med LaTeX ekvation och kostnaden blir ungefär lika med LaTeX ekvation

 
Henrik E
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-09-22
Inlägg: 3189

Re: [ÅK 9] Extremt svår fråga (för mig)

Men det var inte en kvadrat utan en rektangel! Den får arean s*2s*sin(v/2).

 
Qetsiyah
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-11-06
Inlägg: 228

Re: [ÅK 9] Extremt svår fråga (för mig)

Oj! Jag såg inte alla de här svaren. Sorry guys. Tack så mycket för svaren! Speciellt albiki!

Bebl: Hmm jag tappar bort mig vid
"Andelen av hela cirkeln med Radie S som användes till konen blir då...". hmm Stort tack ändå, det tog säkert ett tag att skriva och räkna allt det där.

Det verkar förresten som att jag skulle kunna komma på den lösningen nu redan...

Senast redigerat av Qetsiyah (2016-04-25 20:42)


Åk 9. Kan svara på de allra flesta NO-frågorna för nior cool. NO på andra plats efter matte. 320335. Lärde mig trigonometribaserna på egen hand, applåder tack. Jaaa tack så mycket tack tack tack... Engelska. Svenska. Kinesiska. 0.2spanska
 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |