Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!
  • Forum
  •  » Fysik
  •  » [FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

[FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

Bess
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-01-19
Inlägg: 5

[FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

Hej smile
Jag sitter med två uppgifter som jag är osäker på om jag har gjort rätt eller inte.
Det handlar om tidsdilatation och längdkontraktion.

En utomgalaktisk rymdflotta passerar förbi jorden med v= 0,95c, då de noterar att du sitter med ett fysikuppdrag i modern fysik. Det tar dig 50 minuter för att göra klart uppdraget.

De bestämmer sig för att mäta skrivtiden och längden på ditt provpapper med en ”Strompf-Zygniebwo-meter”

a. Hur lång tid tycker de -utomjordingarna, att uppdraget tar?

b. Hur långt tycker de att skrivpappret är (A4-papper)?

Så har jag tänkt,

v=0,95c
t= 50 min*60s=3000s

a. Observatör på rymdskeppet:
t0=√1-v^2/c^2*t=
t0=√1-(0,95c)^2/c^2*t=
√1-(0,95)^2*(3000)= 937 sekunder
Svar: 937 sekunder

b. 0,95c(3*10^8m/s)*937 s≈2,67*10^11 m

Svar: 2,67*10^11 meter

Uppgift b känns det som om att jag är helt ute och cyklar.

Vore glad om det finns någon som kan rätta och visa hur jag ska räkna smile

 
Xenia23254
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-09-12
Inlägg: 11

Re: [FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

Jag sitter med samma uppgift och blir mer och mer förvirrat...
Jag tänker att tiden på rymdskeppet går långsammare är på jorden, så det bör stämma att de mäter att det har gått kortare ti än på jorden. Jag har også löst ut t0 och fått det till 937 sekunder. Men tänker jag rätt i teorin?

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

De som är på rymdskeppet tycker rimligen att det är Jorden som rör sig med hastigheten 0,95 c i förhållande till dem. Tidsdilation betyder ungefär utspädning (diluted betyder utspädd), och kontraktion betyder dra ihop sig.

Nej, formeln för den tid som  den rörlige observatören mäter upp är LaTeX ekvation.

Det är ungefär samma fel på b-uppgiften. Längdkontraktionen har formeln LaTeX ekvation.

EDIT: Min tidsformel är fel. Det skall vara LaTeX ekvation i nämnaren, inte LaTeX ekvation.

Senast redigerat av Smaragdalena (2016-12-19 15:03)

 
Xenia23254
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-09-12
Inlägg: 11

Re: [FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

Så för dem inne i rymdskeppet kommer tiden att gå långsammare, alltså ska det gå mer än 50 minuter.
Om jag använder formeln du har skrivit, så blir det

0,95c/√1- 0,95c^2 = 0,95c/0,31224989991992 = ca 3,04

Betyder detta att observatörerna uppe i rymdskeppet mäter tiden till ca 3 timmar?

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

Det tycker jag låter rimligare - åtminstone om den som har konstruerat uppgiften tänker likadant som jag. I den s k tvillingparadoxen tycker båda tvillingarna att den andre har åldrats snabbare, alltså att det har gått längre tid för den andre.

 
anders45
Medlem

Offline

Registrerad: 2015-03-23
Inlägg: 813

Re: [FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

Bess skrev:

Hej :)
Jag sitter med två uppgifter som jag är osäker på om jag har gjort rätt eller inte.
Det handlar om tidsdilatation och längdkontraktion.

En utomgalaktisk rymdflotta passerar förbi jorden med v= 0,95c, då de noterar att du sitter med ett fysikuppdrag i modern fysik. Det tar dig 50 minuter för att göra klart uppdraget.

De bestämmer sig för att mäta skrivtiden och längden på ditt provpapper med en ”Strompf-Zygniebwo-meter”

a. Hur lång tid tycker de -utomjordingarna, att uppdraget tar?

b. Hur långt tycker de att skrivpappret är (A4-papper)?


Uppgift b känns det som om att jag är helt ute och cyklar.

Vore glad om det finns någon som kan rätta och visa hur jag ska räkna :)

Det är du som är vila med avseendet på händelsen som mäter tiden to.
Rymdflottan ser jorden röra sig med hastiigheten v = 0,95c och mäter tiden t.


LaTeX ekvation
vilket ger ditt svar.
Rymdflottan kommer att se jorden som tillplattat
lo är den längd som du mäter.
l är den längd rymdflottan mäter.
LaTeX ekvation

så länden på A4 papperet blir 297*0,31= 93 mm om papperets längd är orienterad rymdflottans färdriktning.

Länder och tider på jorden är lo och to

 
Xenia23254
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-09-12
Inlägg: 11

Re: [FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

Tack för svaren!
Det hjälper med hur jag ska tänka dock oavsett hur jag räknar så får inte jag svaret till 3,2...

√(1-0,95c^2) får jag till √ 1 - 0,9025 = √0,0975 = 0,31224989991992 sekunder.

Konverterar 50 minuter till sekunder = 3000 s

t = t0/√(1- v2/c2) = 3000 s/0,31224989991992 s ≈ 9608 s = 160 minuter = 2,6 timmar

Vad gör jag fel???

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

Ingenting. LaTeX ekvation


Svaret 3,04 tidigare var fel, däremot, vilket jag borde ha lagt märke till, och det var mitt fel, eftersom jag råkade skriva LaTeX ekvation och inte LaTeX ekvation i nämnaren.

 
Xenia23254
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-09-12
Inlägg: 11

Re: [FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

Men då ser jag vad jag gör fel.
Du skriver 1/0,31224989991992 ≈ 3,2 och jag tänker att t0 är 50 minuter = 3000 s och inte 1.

Men varför är t0 = 1?

Senast redigerat av Xenia23254 (2016-12-19 15:07)

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

Nej, t0 är precis som du har skrivit. T=t0*3,2.

 
Xenia23254
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-09-12
Inlägg: 11

Re: [FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

Bara så att jag förstår:

Är då 1/0,31224989991992 ≈ 3,2 skillnaden i mätningarna och inte själva tiden som dem uppe i rymdskeppet mäter? För då blir deras mättning 50 min * 3,2 = 160 minuter = 2,6 timmar?

 
Smaragdalena
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-02-02
Inlägg: 14676

Re: [FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

Just det. 3,2 är det du skall multiplicera t0 med för att få fram t.

 
Xenia23254
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-09-12
Inlägg: 11

Re: [FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

Tack så mycket för alla svar! Nu tror jag att jag fattar big_smile

God Jul!

 

  • Forum
  •  » Fysik
  •  » [FY 1/A] tidsdilatation och längdkontraktion

Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |