Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[HSM]Markovkedjor: Recurrent and Transient states

Viktoria123
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-12-07
Inlägg: 27

[HSM]Markovkedjor: Recurrent and Transient states

Den här frågan kommer ha en del svengelska då jag inte vet vad alla dessa begrepp är på svenska men hoppas någon förstår och kan hjälpa ändå.

State i är recurrent om: ∑Pii^(n) = ∞
State i är transient om: ∑Pii^(n) < ∞

Summorna går från n=1 till ∞, jag såg en video där det sades att om det ens finns en sannolikhet att komma tillbaka till samma state så då är den recurrent, men med de exempel med facit jag har så stämmer det inte.

Så kan någon ge en bra förklaring på hur jag tar reda på om en state är recurrent eller transient utifrån att kolla på en transition probability matrix?

Om jag tex har en modell som ser ut:
4->0->0->1->1->0->... och 3->3->2->2

Så har jag ju klasserna {0,1},{2},{3} och {4}, vilka är transient och vilka är recurrent?

 
albiki
Medlem

Offline

Registrerad: 2008-05-25
Inlägg: 6403

Re: [HSM]Markovkedjor: Recurrent and Transient states

Låt p_{kk}(n) beteckna sannolikheten att komma tillbaka till tillstånd nummer k efter n stycken steg.

Att tillstånd nummer k är transient betyder att du så småningom kommer att hålla dig borta från tillstånd nummer k. Vad säger detta om sannolikheten p_{kk}(n) då n växer? Kommer sannolikheterna att bli stora? Kommer sannolikheterna att bli små?

Att tillstånd nummer k är rekurrent betyder att du alltid kommer att återvända till tillstånd nummer k (det kan ta olika lång tid mellan återbesök, men du kommer alltid att komma tillbaka). Vad säger detta om sannolikheten p_{kk}(n) då n växer?

 
Viktoria123
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-12-07
Inlägg: 27

Re: [HSM]Markovkedjor: Recurrent and Transient states

Okej nu förstod jag.

Senast redigerat av Viktoria123 (2015-05-10 20:02)

 
heymel
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-12-28
Inlägg: 1907

Re: [HSM]Markovkedjor: Recurrent and Transient states

albiki skrev:

Låt p_{kk}(n) beteckna sannolikheten att komma tillbaka till tillstånd nummer k efter n stycken steg.

Att tillstånd nummer k är transient betyder att du så småningom kommer att hålla dig borta från tillstånd nummer k. Vad säger detta om sannolikheten p_{kk}(n) då n växer? Kommer sannolikheterna att bli stora? Kommer sannolikheterna att bli små?

Att tillstånd nummer k är rekurrent betyder att du alltid kommer att återvända till tillstånd nummer k (det kan ta olika lång tid mellan återbesök, men du kommer alltid att komma tillbaka). Vad säger detta om sannolikheten p_{kk}(n) då n växer?

Är det inte tvärtom albiki? att om ett tillstånd k är trasient så kommer de att komma tillbaka, och rekurrent om de inte kan komma tillbaka?

jag tänker på den här övergångsmatrisen:

0 0.6 0.1 0.3
0 1 0 0
1 0 0 0
1 0 0 0

då är ju {2} rekurrent och {1,3,4} trasienta? eller missuppfattar jag ^^^^

 
heymel
Medlem

Offline

Registrerad: 2010-12-28
Inlägg: 1907

Re: [HSM]Markovkedjor: Recurrent and Transient states

albiki skrev:

Låt p_{kk}(n) beteckna sannolikheten att komma tillbaka till tillstånd nummer k efter n stycken steg.

Att tillstånd nummer k är transient betyder att du så småningom kommer att hålla dig borta från tillstånd nummer k. Vad säger detta om sannolikheten p_{kk}(n) då n växer? Kommer sannolikheterna att bli stora? Kommer sannolikheterna att bli små?

Att tillstånd nummer k är rekurrent betyder att du alltid kommer att återvända till tillstånd nummer k (det kan ta olika lång tid mellan återbesök, men du kommer alltid att komma tillbaka). Vad säger detta om sannolikheten p_{kk}(n) då n växer?

Är det inte tvärtom albiki? att om ett tillstånd k är trasient så kommer de att komma tillbaka, och rekurrent om de inte kan komma tillbaka?

jag tänker på den här övergångsmatrisen:

0 0.6 0.1 0.3
0 1 0 0
1 0 0 0
1 0 0 0

då är ju {2} rekurrent och {1,3,4} trasienta? eller missuppfattar jag ^^^^

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |