Meddelande

Du befinner dig just nu på en äldre version av Pluggakuten, gamla.pluggakuten.se. Nya Pluggakuten lanserades den 6 februari 2017 och du finner forumet på www.pluggakuten.se.

På gamla.pluggakuten.se kan du fortfarande läsa frågorna och svaren som ställts, men du kan inte skapa ett nytt konto eller nya trådar. Är du redan medlem kan du däremot fortfarande logga in och svara i befintliga trådar. Nya frågor och nytt konto skapar du på det nya forumet, välkommen dit!

[MA 4/D] derivata

Iman.T
Medlem

Offline

Registrerad: 2014-03-18
Inlägg: 37

[MA 4/D] derivata

Här är min andra fråga.

Vid en olycka sprids en giftig gas. Området är cirkelformat och radien växer med 3 m/s. Med vilken hastighet ändras cirkelytans area 5 sekunder efter det att gasen börjat spridas?

 
KaptenKrok
Medlem

Offline

Registrerad: 2012-10-08
Inlägg: 1037

Re: [MA 4/D] derivata

Radien ökar enligt r(t)=3t , t>0
Arean ökar enligt A(t)=pi*r(t)^2=pi*9*t^2 , t>0

Med vilken hastighet ändras arean vid t=5 sekunder?

hastigheten är helt enkelt tidsderivatan -> dA(t)/dt=18*pi*t
vid t=5 fås dA(5)/dt=18*pi*5  [m^2/s]

 
jenfaa
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-04-26
Inlägg: 73

Re: [MA 4/D] derivata

KaptenKrok skrev:

Radien ökar enligt r(t)=3t , t>0
Arean ökar enligt A(t)=pi*r(t)^2=pi*9*t^2 , t>0

Med vilken hastighet ändras arean vid t=5 sekunder?

hastigheten är helt enkelt tidsderivatan -> dA(t)/dt=18*pi*t
vid t=5 fås dA(5)/dt=18*pi*5  [m^2/s]

Jag håller på med denna uppgift men undrar, hur får man att det blir "pi*9*t^2" ??

Arean ökar A(t)= pi*r(t)^2, det är jag helt med på, men vart kommer 9an ifrån?

 
alex_alex
Medlem

Offline

Registrerad: 2016-12-05
Inlägg: 15

Re: [MA 4/D] derivata

(3t)^2

 


Sidfot

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Powered by Mattecentrum
 |  Denna sida använder cookies |  Kontakta oss |  Feedback |