Pluggakuten.se / Forum / Gymnasiematematik / [MA 5/E]Delbarhet

aloshi · 2014-03-05 12:04

Primfaktorisera talen a=120 och b=144. Andvänd resultatet för att bestämma det minsta talet som är delbart med både a och b.

lösning:

börjar med att primfaktorisera talen
a=60*2=30*2*2=15*2*2*2=3*5*2^3
b=144=72*2=36*2*2=18*2*2*2=3^2*2^4

a=3*5*2^3
b=3^2*2^4

Det rätta svaret borde vara 2, 2 är den minsta delare till både a och b MEN det är fel enligt facit. Vad gör jag för fel?? hur ska jag tänka?

Marcus · 2014-03-05 12:10

aloshi skrev:
...bestämma det minsta talet som är delbart med både a och b.

Tror du läste uppgiften lite snabbt. Du söker det minsta talet som är delbart med 120 och 144. För att ett tal ska vara delbart med 120=3*5*2^3 måste det vara en faktor i talet. Motsvarande gäller för 144. Vilket blir alltså det minsta talet då?

Senast redigerat av Marcus (2014-03-05 12:12)

SeriousSquid · 2014-03-05 12:11

Läs frågan igen. Den frågar inte om vilket tal som är den minsta delaren till båda talen utan det minsta tal som är delbart med både a och b. Det formella namnet på detta tal är "minsta gemensamma multipel" och förkortas ofta mgm(a,b), eller i den engelska varianten "least common multiple", lcm(a,b).

Detta tal går att erhålla direkt från primtalsfaktoriseringen så det är rimligt att faktorisera på det sätt du gjort. Fu ndera på vilka primtalsfaktorer ett tal måste ha om det ska vara delbart med både a och b.

Mattemikael · 2016-08-03 04:06

Det finns inget lägsta tal som är delbart med både 120 och 144. Varje tal på formen 720k, där k är ett heltal, uppfyller förutsättningarna, t ex 720, 0, -720, -1440, etc.

Det lägsta _positiva_ heltalet är antagligen vad de frågar efter i uppgiften.

bebl · 2016-08-03 07:04

Ställer mig frågande till "Det finns inget lägsta tal som är delbart med både 120 och 144"

OK ett $LaTeX ekvation$ heltal måste de mena.

Vad kan man då säga om $LaTeX ekvation$ ? Är inte det delbatrt med både $LaTeX ekvation$ och $LaTeX ekvation$ ?
Men inte det minsta talet som är det ?

Ledning

Spoiler (Klicka för att visa):
:Faktorisera både $LaTeX ekvation$ och $LaTeX ekvation$ i primfaktorer och ställ frågan hur många faktorer av varje primtal ska jag välja? Det är inte den enda eller enklaste metoden men kanske den som är enklast att förstå och som föklarar problematiken?

Senast redigerat av bebl (2016-08-03 07:05)

Meddelande

[MA 5/E]Delbarhet

[MA 5/E]Delbarhet

Re: [MA 5/E]Delbarhet

aloshi skrev:

Re: [MA 5/E]Delbarhet

Re: [MA 5/E]Delbarhet

Re: [MA 5/E]Delbarhet

Spoiler (Klicka för att visa):

Sidfot